博弈论小知识

博弈论小知识

经济博弈论（Economic game theory）

博弈论是研究博弈主体之间策略性互动的理论。博弈论中的关键要素主要包括玩家（player）、策略、收益（payoff）、游戏规则、合理性等。现在经常作为一种数学工具分析利益冲突人员的决策行为。

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01 博弈论的历史发展

早期时候

1838古诺模型：寡头垄断市场中企业之间的数量互动

伯特兰模型：少数公司市场的价格竞争

1913 Zermelo定理：博弈论，逆向归纳
1921 Borel：具有对称核的对策和积分方程理论
1928 冯·诺依曼：关于室内游戏理论，极小极大策略

建立独立学科

1994 冯·诺依曼和摩根斯坦：博弈论和经济行为

1950 纳什：纳什均衡

1950 塔克：囚徒困境

1965 Selten：子博弈完美纳什均衡

1967 Harsanyi：不完全信息，贝叶斯纳什均衡

扩展和发展

1972 国际博弈论杂志

1973 Spence：信号游戏

1975 Selten：颤抖的手

1980s：繁荣，延续至今，反复博弈，讨价还价，声誉，均衡，改进，机制设计

近代

1990s：应用于政治学，生物学，计算机科学校，心理学等

诺贝尔经济学奖授予博弈论领域的经济学家有以下几位

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02 博弈论的分类

Types of Games

1.根据玩家人数（the number of players）

单人博弈：只有一个玩家，利润最大或损失最小

双人博弈：两个玩家相互对抗

多人博弈：两人以上的参与者组成联盟，导致复杂的相互作用

2.根据收益（according to the payoffs）
零和博弈（zero-sum games）：一个玩家的收益是另一个玩家的损失

常和博弈（constant-sum games）：收益之和保持不变

变和博弈（variable-sum games）：收益总和不固定，随玩家策略而改变

3.根据行动顺序（according to the order of actions）

静态博弈（statie games）:同时做决定或不知道对方的行动

动态博弈（dynamic games ）：按顺序行动，玩家可以根据随时改变策略

......

03 博弈论的应用

Applications

石头剪子布（在不知道对方出什么的时候，自己选择出什么呢？石头？剪刀？布？）

性别之战（如何在尽量满足双方一起行动的前提下做出该干什么呢？）

价格战（对方是价格高还是低？自己该制定高价格还是低价格呢？）

囚徒困境（到底是不认罪还是背叛，使自己利益最大呢？）

围棋

以上图片图源陈燕老师PPT

综上，博弈论的一些知识通常蕴含在平时生活中的一些小游戏里面，如果再深入了解博弈论的相关知识，就会体悟到这些游戏中的博弈思维以及造成结果的原因。