科普中国-递增数列

一般地，一个数列{an},如果从第2项起，每一项都大于它前面的一项，即an+1>an,那么这个数列叫作递增数列。3

定义

递增

递增定义：定义域中任意x1,x2，若x1＞x2，有f(x1)≥f(x2)，则称f(x)在定义域上单调递增。

递增数列定义： 从第2项起，每一项都不小于它的前一项的数列叫做递增数列。2

公式：

严格递增

严格递增定义：定义域中任意x1,x2，若x1＞x2，有f(x1)＞f(x2)，则称f(x)在定义域上严格单调递增。

严格递增数列定义： 从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列。2

公式：

区别

递增数列与严格递增数列的区别：严格递增数列是模仿严格单调递增函数的定义来递增数列的，而递增数列定义认为某两相邻项相等也算递增数列。1

性质

一般形式

递增数列的一般形式可以写成：a1,a2,a3,…,an,an+1,an+2,…

其中，an+1≥an(n≥1，且n为整数)

项

数列中的项必须是数，它可以是实数，也可以是复数。1

用符号{an}表示数列，只不过是“借用”集合的符号，它们之间有本质上的区别：

**1.**集合中的元素是互异的，而数列中的项可以是相同的。

**2.**集合中的元素是无序的，而数列中的项必须按一定顺序排列，也就是必须是有序的。